Corioliskraft
Wie in den vorhergehenden Beiträgen bereits mehrmals erwähnt, weht der Wind aus den Hochdruckgebieten heraus in Richtung der Tiefdruckgebiete. Ursache hierfür sind die Luftdruckunterschiede zwischen Hoch und Tief. Physikalisch betrachtet entsteht zwischen hohem und niedrigerem Luftdruck eine Kraft, welche die Luft zum Tief hin beschleunigt. Es ist die Gradientkraft G. Sie wirkt immer in Richtung zum tieferen Druck, ihre Größe hängt vom Druckgradienten ab. Dieser gibt den Unterschied des Luftdrucks in HPa an, bezogen auf eine Entfernung von meistens einem Breitengrad. Desto stärker der Druckunterschied, desto größer ist der Druckgradient und desto höher ist die Windgeschwindigkeit.
Die Zeichnung verdeutlicht, dass G stets auf den senkrechten Abstand der Isobaren bezogen ist. Allerdings spiegelt die Skizze einen Idealzustand der Atmosphäre, der in der Wirklichkeit nicht existiert. Dies wäre der Fall, wenn sich die Erde nicht um ihre eigene Achse drehen würde. Da sie jedoch rotiert, wird eine Kraft, die Corioliskraft C wirksam, die nach ihrem Entdecker, den französischen Mathematiker und Physiker Gaspard Gustave de Coriolis (1752 bis 1843) benannt ist, der sie 1835 herleitete. Sie ist eine Scheinkraft, weil sie keine Arbeit verrichten kann. Sie wird bei allen Bewegungsrichtungen wirksam und wirkt immer senkrecht zur Bewegungsrichtung eines Körpers.
In Bild links beginnt das blaue Luftpaket entsprechend der Gradientkraft in Richtung Tief zu strömen. Zunächst überwiegt noch die Gradientkraft, aber mit steigender Geschwindigkeit nimmt auch die Stärke der Corioliskraft zu. Das mittlere Bild zeigt, dass sie die Bewegungsrichtung bereits nach rechts hin verändert hat. In Bild rechts herrscht ein Gleichgewicht zwischen der Gradientkraft und der Corioliskraft, deshalb strömt der Wind nun isobarenparallel. Es erfolgt nun keine weitere Beeinflussung der Windrichtung mehr, solange das Gleichgewicht besteht. Daraus ergibt sich eine wichtige Folgerung, denn da die Gradientkraft durch die Corioliskraft kompensiert wird, erfolgt kein Druckausgleich mehr zwischen Hoch- und Tiefdruckgebieten. Das bedeutet, dass sie sich entwickeln und tagelang bestehen können. Allerdings bewirkt die Bodenreibung, dass der spürbare Wind doch allmählich ein wenig in Richtung des Tiefs abgelenkt wird, die Druckgegensätze sich vermindern und letztendlich ausgleichen können. Über dem Meer ist die Reibung gering, so dass sich hier Hochs und Tiefs entwickeln und tagelang halten können. Erreicht ein Tief das Festland, so füllt es sich infolge der starken Bodenreibung meist rasch auf.
Die Corioliskraft C hat folgende Größe:
C = 2.ω.sinφ.v
wobei ω = Winkelgeschwindigkeit der Erde = 2п/T = 7,29 . 10-5. s-1;
φ = geographische Breite und
v = Geschwindigkeit der Luft (abhängig von der Gradientkraft)
Man ersieht aus der Gleichung, dass C umso größer wird, je höher die geographische Breite und die Luftgeschwindigkeit sind. In den äquatornahen Regionen ist der Abstand eines Oberflächenpunktes zur Rotationsachse der Erde groß, er verringert sich mit zunehmender geographischer Breite zunächst nur langsam, um ab den mittleren Breiten dann deutlich kleiner zu werden. Diese nichtlineare Verminderung des Rotationsabstandes eines Körpers von der Erddrehachse bewirkt einen entsprechenden Anstieg der Corioliskraft.
Anschaulich lässt sich der Einfluss der Corioliskraft auf die Luftbewegung etwa folgendermaßen darstellen: Am Äquator bewegt sich ein Körper, also beispielsweise ein über dem Boden liegendes Luftpaket, infolge der Erdrotation mit einer Geschwindigkeit v = ω . r = 1667 km pro Stunde von Westen nach Osten (r = Abstand des Körpers von der Erdachse). Wegen seiner Massenträgheit bewegt sich das Luftpaket mit dieser West-Ost-Geschwindigkeit nun infolge der Gradientkraft nordwärts. Bei seinem Weg nach Norden gelangt es in Gebiete niedrigerer Drehgeschwindigkeiten, es eilt gegenüber dem Erdboden in Ostrichtung voraus, d.h. das Luftpaket wird nach Nordosten abgelenkt. Bei der Verlagerung einer aus den Polargebieten südwärts strömenden Luftmasse wird diese ebenfalls durch die Corioliskraft abgelenkt und zwar westwärts. Warum? Nun, die Antwort ist leicht zu finden: In hohen geographischen Breiten ist die Drehgeschwindigkeit eines Körpers am Erdboden oder der aufliegenden Luft von West nach Ost geringer als in südlicheren Breiten. Der Erdboden dreht sich also unter der südwärts strömenden Luft schneller in Ostrichtung als die ankommende Luft, diese "hinkt" gewissermaßen hinterher. Die Ablenkung erfolgt also scheinbar westwärts. Auf der Nordhalbkugel werden also die Luftbewegungen nach rechts abgelenkt. Wie erfolgt die Ablenkung aber auf der Südhalbkugel? Tipp: Ein Luftpaket bewege sich vom Äquator in Richtung Südpol. Vergleiche die unterschiedlichen Drehgeschwindigkeiten am Äquator und weiter südlich davon. Welche Konsequenz ergibt sich aus der Differenz?
Dieser unter dem Einfluss der Gradientkraft und der Corioliskraft resultierende Wind wird geostrophischer Wind Vg genannt. Es ist also ein Wind, dessen Bewegung bestimmt wird durch das Gleichgewicht zwischen Gradientkraft und Corioliskraft und der entlang geradliniger, paralleler Isobaren weht. In Höhen von etwa 1500m und darüber verlaufen die Isobaren geradlinig oder nur schwach gekrümmt, so dass der Wind sich hier geostrophisch verhält. Allerdings nicht lange, denn eine Reihe von Einflüssen in der Atmosphäre oder am Boden bewirkt, dass das Gleichgewicht gestört wird. So verlaufen die Isobaren nur selten geradlinig, sondern gekrümmt. Des weiteren verlagern sich die Hochs und Tiefs, auch die Reibung am Boden oder an der Wasseroberfläche haben einen Einfluss auf die Windrichtung. Es kommt also zu Bewegungsänderungen der Luftmassen mit großen Auswirkungen auf das Wettergeschehen .
Betrachtet man beispielsweise die Luftströmung um eine Antizyklone, also um ein Hochdruckgebiet herum. Die Isobaren sind stark gekrümmt, so dass auf die umlaufende Luftströmung Zentrifugalkräfte Fz einwirken. Diese weisen stets vom Drehmittelpunkt weg, sie sind nach außen gerichtet. Gradientkraft G und Fz addieren sich, so dass gilt:
G + Fz = C
Aus der Gleichung geht hervor, dass die Corioliskraft C so weit anwachsen muss, bis sich wieder ein Gleichgewichtszustand einstellt. Als Folge nimmt die Windgeschwindigkeit zu.
Bei einer Zyklone weisen Fz und C in die gleiche Richtung, so dass sich folgende Beziehung ergibt:
G = C + Fz
Die Gleichung zeigt, dass Coriolis- und Zentrifugalkraft nur zusammen der Gradientkraft das Gleichgewicht halten können. Das heißt aber, dass die Corioliskraft kleiner ist als bei einem rein geostrophischen Wind. Die Windgeschwindigkeit ist niedriger.
Die aus einem Hochdruckgebiet herausströmenden Winde erreichen höhere Geschwindigkeiten als die bei sonst gleichem Druckunterschied in ein Tiefdruckgebiet hineinströmenden Luftmassen.
Abschließend sei noch erwähnt, dass im Gradientwind , d.h. der Wind, der Gradient-, Coriolis- und Zentrifugalkräfte berücksichtigt, als reale Kraft nur die Gradientkraft auftritt. Coriolis- und Zentrifugalkräfte sind Scheinkräfte, die erst dann wirksam werden, wenn sich die Luftmoleküle wegen des Druckunterschiedes zwischen Hoch und Tief zu bewegen beginnen.
Letzte Bearbeitung am 13.05.2017 18:03